Question

Determine os zeros das funções quadráticas definidas por:

a) f(x) = 3x^2 - 12
b) g(x) = x^2 - 7x + 18

Answer 1

Para descobrir os zeros da função temos que aplicar a fórmula de Bhaskara:

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$\Delta =b^{2}-4\cdot a \cdot c \\ x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2\cdot a}$

(a)

$f(x) = 3x^{2} - 12 \\ \\ \\ a=3 \\ b=0 \\ c = -12 \\ \\ \\ \Delta =0^{2}-4\cdot 3 \cdot (-12) \\ \Delta =144 \\ \\ x=\frac{-0\pm \sqrt{144 }}{2\cdot 3} = \frac{\pm 12}{6} \\ \\ x'= +2 \\ x''=-2$


(b)
$g(x) = x^{2} - 7x + 18 \\ a=1 \\ b=-7 \\ c=18 \\ \\ \\ \Delta =(-7)^{2}-4\cdot 1 \cdot 18 \\ \Delta =49-72 = -23$


Como Delta é negativo, não existe resposta dentro dos reais e termina por aqui.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)