Question

Determine os zeros das funções quadráticas abaixo:

a) f (x) = -x² + 2x + 3


b) f (x) = x² - 2x + 1


​

Answer 1

Resposta:

A= -1 e 6

B= 2 (As duas raízes serão 2 pois delta deu 0)

Answer 2

Oi...

Resolução:

a)

f(x) = - x² + 2x + 3

f(x) = 0

- x² + 2x + 3 = 0

a = - 1

b = 2

c = 3

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . -1 . 3  

Δ = 4 + 12

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = (- 2 ± √16)/2. -1

x' = (- 2 ± 4)/- 2

x' = -2 + 4/-2

x' = 2/-2

x' = - 1

x" = - 2 - 4/-2

x" = - 6/-2

x" = 3

S = {- 1; 3}

b)

f(x) = x² - 2x + 1

f(x) = 0

x² - 2x + 1 = 0

a = 1

b = - 2

c = 1

Calculando o Δ :

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 2² - 4 . 1 . 1  

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Aplicando Bhaskara:  

Neste caso, x' = x'':

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = - (- 2 ± √0)/2.1

x' = (2 ± 0)/2

x' = 2 + 0/2

x' = 2/2

x = 1

x" = 2 - 0/2

x" = 2/2

x" = 1

S = { x' e x" = 1}

Bons estudos.