Question

Determine os zeros das funções do segundo grau:
1) 2x² - 3x - 2

2) -x²+ 4x +5

Answer 1

Os zeros das funções é o mesmo que raízes das funções. Basta enqualar cada função a zero, para encontrar os zeros das funções.

1)

$\Delta = ( - 3)^{2} - 4(2)( - 2) \\ \\ \Delta = 9 + 16 \\ \\ \Delta = 25 \\ \\ Bhaskára \\ \\ \dfrac{ - b \pm \: \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ \\ \dfrac{ - ( - 3) \pm \: \sqrt{25} }{2(2)} \\ \\ \dfrac{3 \pm \: 5}{4} \\ \\ x' = \dfrac{3 + 5}{4} = \dfrac{8}{4} = \Large\boxed{ \green{\bf2}} \\ \\ x'' = \dfrac{3 - 5}{4} = \dfrac{ - 2 \div 2}{4 \div 2} = \Large\boxed{ \green{ \bf \: - \dfrac{1}{2} }}$

2)

Uma outra forma é usando a soma e o produto.

Soma é:

$x' + x'' = \dfrac{ - b}{a}$

Produto é:

$x' \times x'' = \dfrac{c}{a}$

$- {x}^{2} + 4x + 5 = 0 \\ \\ x' + x'' = \dfrac{ - b}{a} = \dfrac{ - 4}{ - 1} = \boxed{ 4} \\ \\ x' \times x'' = \dfrac{c}{a} = \dfrac{5}{ - 1} = \boxed{ - 5} \\ \\ x' + x'' = 4 \\ x' \times x'' = -5 \\ \\ Logo : \\ \\ \Large\boxed{ \green{x' = \bf \: - 1} }\\ \\ \Large\boxed{ \green{ x'' = \bf \: 5}} \\ \\ \boxed{ \Large \blue{ \underline{ \bf Bons \: Estudos!}}}$