determine os zeros das funções do 2° grau: f(x)=2x²+4x-7 f(x)= 3x²+6x-4
por favor me respondam, eu preciso muito :(
Soluções para a tarefa
Resposta:
Zeros da primeira função: e
Zeros da segunda função: e
Explicação passo-a-passo:
Utilize a fórmula de Bhaskara:
Em que a= número que acompanha x², b= número que acompanha x e c=número inteiro. Nem todas as funções de segundo grau possuem os três parâmetros não nulos.
Sendo assim, para a primeira função ( f(x) = 2x²+4x-7 ), temos
a= 2, b=4 e c=-7.
Ao substituir os valores na fórmula, temos:
Solucionando a equação, temos: e .
Lembre-se que você precisa fatorar o valor de dentro da raiz quadrada para obter esse resultado mais simplificado, uma vez que a raiz quadrada ficará como , não tendo, portanto, uma raiz quadrada exata.
Assim, você pode decompor o número 72 em fatores primos:
72:2 = 36
36:2 = 18
18:2 = 9
9:3 = 3
3:3 = 1
pegando os números pelo qual você dividiu repetidamente até não ser mais possível e os multiplicando, teremos: 2*2*2*3*3 = 2³ * 3²= 2²* 2*3²
Sendo assim, podemos reescrever a raiz quadrada como √2²* 2*3². A raiz quadrada de um número ao quadrado é ele mesmo, portanto, os números 2 e 3 podem sair para fora da raiz, resultando em =2*3*√2=6√2.
Dessa forma, o valor é simplificado, mais uma vez, já que x' e x'' ficariam assim:
e , mas ao dividir todos os termos da resposta por 2 temos as seguintes respostas: e .
No caso da segunda função ( f(x)= 3x²+6x-4 ), temos
a=3, b=6 e c=-4.
Após substituir os valores na fórmula:
Solucionando a equação, temos: e .
Neste caso também podemos fatorar a raiz resultante , por meio da fatoração, seguindo a mesma lógica:
84:2 = 42
42:2 = 21
21:3 = 7
7:7 = 1
pegando os números pelo qual você dividiu repetidamente até não ser mais possível e os multiplicando, teremos: 2*2*3*7 = 2²*3*7, como a raiz de um número ao quadrado é ele mesmo, ficamos com: 2 = 2
Sendo assim, o resultado antes de simplificar ficaria:
e .
Ao dividir todos os números por 2, um fator comum entre todos os termos, temos o resultado que já havia dito:
e .
Espero ter ajudado.