determine os zeros das funçoes abaixo caso existam e faça e faça o esboço do grafico de cada um deles a) y=x² +2 b) y=x²+2 c) y=x² -6x+9 d) y=x² +2x+1
e) y=x²+2x-3
Soluções para a tarefa
Olá...
a) e b) são iguais.
y = x² + 2
y = 0
x² + 2 = 0
x² = - 2
x = ± √-2
Não há raízes exatas.
c)
y = x² - 6x + 9
y = 0
x² - 6x + 9 = 0
a=1; b=-6; c=9
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -6² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 4. 1 . 9
Δ = 0
Há 1 raiz real.
2) Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x''
x = (- b ± √Δ)/2a
x' = -(-6 + √0)/2.1 x'' = -(-6 - √0)/2.1
x' = 6 / 2 x'' = 6 / 2
x' = 3 x'' = 3
d)
y = x²+ 2x + 1
y = 0
x² + 2x + 1 = 0
a=1; b=2; c=1
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . 1
Δ = 4 - 4. 1 . 1
Δ = 0
Há 1 raiz real.
2) Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x''
x = (-b ± √Δ)/2a
x' = (-2 + √0)/2.1 x'' = (-2 - √0)/2.1
x' = -2 / 2 x'' = -2 / 2
x' = -1 x" = - 1
e)
y = x² + 2x - 3 = 0
y = 0
x² + 2x - 3 = 0
a=1; b=2; c= - 3
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . -3
Δ = 4 - 4. 1 . -3
Δ = 16
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b ± √Δ)/2a
x' = (-2 + √16)/2.1 x'' = (-2 - √16)/2.1
x' = 2 / 2 x'' = -6 / 2
x' = 1 x'' = -3
Espero ter colaborado.
Gráficos anexados
