Question

determine os zeros das funções: A: F(X)= - 9X² + 12X - 4?

B: Y= 2X² - 2X + 1 ?

C: F(X)= - X² + 4X?

Answer 1

A)  f(x) = - 9x² + 12x - 4
- 9x² + 12x - 4 = 0

a = - 9
b = 12
c = - 4

Δ = b² - 4 ac ⇒ Δ = 12² - 4 . (-9).(-4) ⇒ Δ = 144 - 144 ⇒ Δ = 0  ;  x'=x''

x = (- b ± √Δ)/2a ⇒  x = (- 12 ± √0)/2.(-9) ⇒  x = (- 12 ± 0) / - 18

x' = x'' = - 12 / - 18 ⇒  x' = x'' = 2/3

S = { 2/3 }




B)  y = 2x² - 2x +1
2x² - 2x + 1 = 0

a = 2
b = - 2
c = 1

Δ = (-2)² - 4 . 2 . 1 ⇒  Δ = 4 - 8 ⇒  Δ = - 4

Não existe raiz real, pois Δ < 0.




C)  f(x) = - x² + 4x
- x² + 4x = 0
Por evidência:
x(- x + 4) = 0

x' = 0

- x + 4 = 0 ⇒  - x = - 4 .(-1) ⇒  x'' = 4

S = { 0 ; 4 }