Question

Determine os zeros das funções:

a) f(x) = - 6x² + 2x + 4

b) f(x) = 4x² - 24x + 36

Answer 1

São duas funções de segundo grau, ou seja, sua estrutura é $ax^{2} +bx+c$. Use Bhaskara para resolver.

Fórmula de Bhaskara:

$x_{I e II}=\frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

A)  $f(x) = -x^{2} +2x+4$

$a=-1\\b=2\\c=4$

Substitua na fórmula de Bhaskara:

$x_{I e II}=\frac{-2 \frac{+}{} \sqrt{2^{2} -4(-6)4} }{2(-6)}\\\\x_{I e II}=\frac{-2 \frac{+}{} \sqrt{4 +24*4} }{-12}\\\\x_{I e II}=\frac{-2 \frac{+}{} \sqrt{4 +96} }{-12}\\\\x_{I e II}=\frac{-2 \frac{+}{} \sqrt{100} }{-12}\\\\x_{I e II}=\frac{-2 \frac{+}{} 10 }{-12}$

Faça o $x_{I}$ e $x_{II}$

$x_{I}=\frac{-2 + 10 }{-12}\\\\x_{I}=\frac{8 }{-12}\\\\x_{I}=-\frac{8:4}{12:4}\\\\x_{I}=-\frac{2}{3}$

$x_{II}=\frac{-2 - 10 }{-12}\\\\x_{II}=\frac{-12}{-12}\\\\x_{II}=1$

Logo, $x_{I}=-\frac{2 }{3}$ e $x_{II}=1$

Faça o mesmo com a letra b. Tire os valores de $a$, $b$ e $c$ e substitua na fórmula. O resultado deve ser $x_{I} = 3$ e $x_{II} = 3$ já que a raiz vai ser 0.

Espero que seja isso que esteja procurando.

Se estiver com dúvidas, comente. Bons estudos.

At.te, Guilherme