Question

Determine os zeros da função y = 2x² – x – 1. Dica: utilize a fórmula popularmente conhecida como “Fórmula de Bháskara”.

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm y=2x^2-x-1\\\rm 2x^2-x-1=0\\\rm\Delta=b^2-4ac\\\rm\Delta=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)\\\rm\Delta=1+8\\\rm\Delta=9>0\longrightarrow 2\,ra\acute izes\,reais\,distintas\\\rm x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\rm x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{9}}{2\cdot2}\\\\\rm x=\dfrac{1\pm3}{4}\begin{cases}\rm x_1=\dfrac{1+3}{4}=\dfrac{4}{4}=1\\\\\rm x_2=\dfrac{1-3}{4}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\\\rm A\bigg(\!\!\!-\dfrac{1}{2},0\bigg)~~B(1,0)\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Por tentativas x=0 ? f(0)=2(0²)-0-1=-1 f(0)=-1 0 não é

x=1 ? f(1)=2(1²)-1-1=2-1=0 sim x1=1 ė uma raïz

x²-(1/2)x-1/2=0 B=-1/2)

x1+x2=-B=-(-1/2) x2=1/2-1=-1/2

RESP. x1=1 x2=-1/2

Explicação passo-a-passo:

Fiz por tentativas porque os coefiicientes são números muito pequenos (2 e 1)

Porem a fórmula de BHASKARA é:

x=[-B+√∆]/2A ∆=B²-4A ∆= discriminante

Assim também resolve ∆=(-1)²-4(2)(-1)=9

x1=-(-1)+√9)/2(2)=(1+3)/4 x1=1

x2=[-B-√∆]/2A=-(-1)-3)/4=-2/4=-1/2 x2=-1/2