Question

Determine os zeros da função quadrática f(x) = x² - 5x + 12 *​

Answer 1

Função não possui raízes Reais

Função quadrática

Uma função quadrática, também chamada de função do segundo grau, é uma função em que o grau da incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 2. Esse tipo de função esta na forma:

$\large\blue{\boxed{\begin{array}{lr} \red{ \sf\overbrace{\begin{array}{c}\\\sf{\!\!\textsf{\boxed{\sf f(x)=ax2 + bx +c } \: \sf ou \:\boxed{\sf y=ax2 + bx +c } }\!\!}\end{array}}^{a \: b \: c \in \mathbb{R} \: \: a \neq 0}} \: \end{array}}}$

Com isso, vou resolucionar a questão pela fórmula de bháskara. Primeiramente temos que igualar f(x) a zero e resolver como uma equação do segundo grau, Veja abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\sf x= \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\\\\sf x= \dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot12} }{2\cdot1}\\\\ \sf x= \dfrac{5\pm\sqrt{25-48}}{2} \\\\\sf x= \dfrac{5\pm\sqrt{-23} }{2} \\\: \end{array}}$

• A expressão dada por b^2 - 4ac é a fórmula do discriminante delta, e quando delta for menor que zero, a equação não possui raizes reais

Resposta:

Função não possui raizes reais

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$