Question

Determine os zeros da função quadrática

f(x)=x²-12x+35​

Answer 1

Resposta:

Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

f(x)=x²-12x+35=0     a= 1 , b= -12 e c=35

Δ=b²-4.a.c

=(-12)²-4.1.35

=144-140

=4

Δ > 0 tendo assim duas raízes reais distintas.

x= -b±√Δ/2.a

= -(-12)±√4/2.1

= 12±2/2

x1=14/2 = 7

x2= 10/2 = 5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Os zeros (raízes) da função quadrática f(x) são x' = 5 e x'' = 7.

Podemos determinar as raízes da função dada a partir da fórmula de Bhaskara.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Raízes da Função

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de funções do 2º grau completas, em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Os coeficientes da equação dada são:

• a = 1;

• b = -12;

• c = 35;

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^{2}- 4\cdot 1 \cdot 35}}{2 \cdot 1} \\\\x = \dfrac{12 \pm \sqrt{(144- 140}}{2} \\\\x = \dfrac{12 \pm \sqrt{4}}{2} \\\\x = \dfrac{12 \pm 2}{2} \\\\x =6 \pm 1 \\\\\boxed{ x' = 5 \text{ ou } x'' = 7 }$

Assim, os zeros da função quadrática são x' = 5 e x'' = 7.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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