determine os zeros da funçao : f(x) = x2 - 7x + 10
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Resposta:
f(x) = x² - 7x + 10
1ª Método ==>completando os Quadrados
x² - 7x + 10 =0
x² -7x +(7/2)² - (7/2)²+10=0
.....(7/2)² - (7/2)² = 0, posso inserir , não modifica o resultado
(x-7/2)² -49/4 +10=0
(x-7/2)²-49/4+40/4 =0
(x-7/2)²-9/4 =0
(x-7/2)² = 9/4
(x-7/2)=±√(9/4)
(x-7/2)=±3/2
x'=7/2 +3/2 =5
x''=7/2 -3/2 =2
2ª Método ==>Usando bhascara
x'=[7+√(49-40)/2 =(7+3)/2=5
x''=[7-√(49-40)/2 =(7-3)/2=2
3ª Método ==> Dedução através da soma e produto das raízes
f(x) = x² - 7x + 10
a=1 , b=-7 e c=10
soma=-(-7)/1=7
produto=c/a=10/1=10
2+5 =7 , verificando se o produto é 10 ==>2*5 =10
raízes 2 e 5
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