Question

Determine os zeros da função f(x) = x² - 4x - 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Passo 1)

$f(x)=x^{2} -4x-5$

quando x = 0

$y = f(0) = 0^{2} -4 . 0 -5 = -5$

o par ordenado (0,-5), é o ponto em que a função "corta" o eixo y em -5, quando x=0.

Passo 2)

saber quando a função "corta" o eixo x, ou seja as raízes da função, quando y=0:

y=  f(x) = $x^{2} -4x-5$ = 0

$x^{2} -4x-5=0$

coeficientes:   a= 1   ,   b= -4  ,   c= -5

Δ=  $b^{2} - 4 . a . c$

Δ= $(-4)^{2} - 4 . (1) . (-5) \\ 16 + 20 \\36$

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} \\x_{1} =\frac{-(-4)+\sqrt{36} }{2.(1)}\\x_{1} =\frac{4+6}{2} \\x_{1} =5\\\\-----\\\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} \\x_{2} =\frac{-(-4)-\sqrt{36} }{2.(1)}\\x_{2} =\frac{4-6}{2} \\x_{2} =-1$