Determine os zeros da função e as coordenadas do vértice da parábola
a)y= x2- 5x+4
b)y= -x+2x+15
c)y= x2-5x+9
d)y= -x2+6x-9
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a) Zeros são as raízes. Para encontrá-las basta fazer y = 0, isto é,
0 = x² - 5x + 4 , ou seja, x² - 5x + 4 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4 = 25 - 16 = 9
x = (-b +- √Δ) / 2a
x = [-(-5) +- √9] / 2.1 = (5 +- 3) / 2
x' = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1
x" = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4
Portanto os zeros desta função são 1 e 4.
O vértice da parábola é dado por: xV = -b/2a e y = -Δ/4a
Então, xV = -(-5) / 2.1 = 5/2
yV = -9 / 4.1 = -9/4
Portanto, o vértice dessa parábola é V = (5/2, -9/4)
0 = x² - 5x + 4 , ou seja, x² - 5x + 4 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4 = 25 - 16 = 9
x = (-b +- √Δ) / 2a
x = [-(-5) +- √9] / 2.1 = (5 +- 3) / 2
x' = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1
x" = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4
Portanto os zeros desta função são 1 e 4.
O vértice da parábola é dado por: xV = -b/2a e y = -Δ/4a
Então, xV = -(-5) / 2.1 = 5/2
yV = -9 / 4.1 = -9/4
Portanto, o vértice dessa parábola é V = (5/2, -9/4)
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