Question

Determine os vértices da parábola que representa a função quadrática:A)y=x²-3x+2 B)y=x²+3x-54 C)y=x²-2x-35

Answer 1

Equação geral de uma função de 2º grau

$Y=ax^2+bx+c$

A função é representada graficamente por uma parábola

Vértice 

$V(- \frac{b}{2a} ,- \frac{delta}{4a} )$

$delta = b^2-4ac$

A) y=x^2-3x+2

$a=1 b=-3 c=2 \\ \\ delta = (-3)^2-4.1.2 = 9-8 = 1 \\ \\ V(- \frac{(-3)}{2.1}, \frac{-1}{4.1} ) \\ \\ V =( \frac{3}{2} ,- \frac{1}{4} )$

B)$B) \\ y=x^2+3x-54 \\ \\ a=1 b=3 c=-54 \\ \\ delta= 3^2+4.1.54 = 9+216 = 225 \\ \\ V(- \frac{3}{2.1}, -\frac{225}{4.1} ) \\ \\ V(- \frac{3}{2} ,- \frac{225}{4} )$

$C) \\ y=x^2-2x-35 \\ \\ a=1 b=-2 c=-35 \\ \\ delta = =2^2+4.1.35= 4+140 = 144 \\ \\ V(- \frac{(-2)}{2.1} , -\frac{144}{4.1}) \\ \\ V(1,-36)$