Question

determine os valores x e y dos ângulos ​

Answer 1

Resposta:

5. x = 10° e y = 75°

6. x = 12°

Explicação passo-a-passo:

5. Vamos calcular o valor de x. Percebe-se que os ângulos 15x - 45° e 12x - 15° são opostos pelo vértice, isto é, são congruentes (têm a mesma medida). Por isso, fazemos:

15x - 45° = 12x - 15°

15x - 12x = - 15° + 45°

3x = 30°

x = 30°/3

x = 10°

Para calcular o y, devemos calcular um dos ângulos adjacentes a ele. Portanto, fazemos:

12(10°) - 15° =

120° - 15° =

105°

Por serem adjacentes, os ângulos 105° e y são suplementares, isto é, a soma de ambos é igual a 180°. Por isso, fazemos:

y + 105° = 180°

y = 180° - 105°

y = 75°

6. Percebe-se que todos os ângulos da figura são complementares, isto é, a soma deles é igual a 90°. Por isso, fazemos:

x + 40° + 3x + x - 10° = 90°

x + 3x + x = 90° - 40 ° + 10°

5x = 60°

x = 60°/5

x = 12°

— Espero ter ajudado, bons estudos! ;D