Question

Determine os valores reais que satisfaçam as inequações modulares.

a) │x│< 2

b) │x│≥ 4

c) │x + 2 │≤ 5

d) │x + 4 │≥ 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

-2  <  x  < 2

b)

x   ≥  4    ∨   x  ≤  -4

c)

conjunto A

x + 2 ≤  5

x ≤ 5 - 2

x ≤ 3   ⇒ A = {x ∈ R / x ≤ 3}

conjunto B

x + 2 ≥ - 5

x ≥  -5 - 2

x ≥  -7 ⇒ B = {x ∈ R / x ≥ - 7}

A∩B ⇒ V = {x ∈ R /  -7  ≤  x  ≤ 3 }

d)

conjunto A

x + 4 ≥ 6

x ≥ 6 - 4

x ≥ 2

A ⇒ {x ∈ R / x ≥ 2}

conjunto B

x + 4  ≤ -6

x ≤ -6 - 4

x ≤ - 10

A∩B ⇒ V = {x ∈ R /  x ≤ -10  ∨ x ≥ 2}