Determine os valores reais que m pode assumir para que exista um número real x que satisfaça a igualdade cos x = 2m + 3. Apresente os cálculos para a resolução dessa questão. *
Soluções para a tarefa
Esses Valores "REAIS" para "m"devem estar e pertencer ao intervalo [-2,-1]
Vamos ao enunciado:
Devemos lembrar que a função y = cos(x) possui imagem no intervalo [-1,1].
(Ver figura em anexo)
Na Condição cos(x) = 2m + 3, temos:
y = 2m + 3.
Na condição dessa igualdade
cos(x) = 2m + 3, temos que y = 2m + 3.
Conforme enunciado e o Postulado de imagem do intervalo da função Cosseno
Teremos uma inequação: (Substituiremos)
-1 ≤ 2m + 3 ≤ 1.
Para solucionarmos essa inequação vamos utilizar de um recurso didático.
Deixaremos somente a incógnita "m" entre os Valores REAIS.
Para tal vamos subtrair o valor 3 em ambos os lados e também dividir a inequação por 2 (Valor que multiplica a incógnita "m") em ambos os lados.
Ficando assim:
-1-3≤ 2m+3-3≤ 1-3
-4≤ 2m≤ -2
Agora dividiremos por dois que é o valor que multiplica a incógnita "m", em ambos os lados
-4/2≤ m≤ -2/2
-2≤ m≤ -1
Conclui se que para que "m" exista deverá estar entre os números -2 e -1
Para que ocorra a condição de existência e satisfaça a equação Cosx=2m+3
Esses Valores "REAIS" para "m"devem estar e pertencer ao intervalo [-2,-1].
Para saber mais acesse o link abaixo
Condição de existência de uma função Cosseno
https://brainly.com.br/tarefa/11300837
