Question

Determine os valores reais que K deve assumir para que a equação 9x(ao quadrado)+9x+K=0 não tenha raízes reais!

Answer 1

para uma equação não ter raízes reais: 
$b^{2} - 4ac$ < 0
$9^{2} - 4.9.K$ < 0
81 - 36K < 0
36K < 81
K < $\frac{9}{4}$

ou seja, qualquer valor de K menor que $\frac{9}{4}$ faz com que a equação não tenha valores reais

Answer 2

Oi :)

Para que a função não tenha raízes reais seu determinante deve ser menor que zero, portanto:

Δ<0
b²-4.a.c<0
9²-4.9.k<0
81-36k<0
-36k<-81    (-1)
36k>81
k>81/36
k>9/4   ou k> 2,25