Question

Determine os valores reais de X que verificam as equações :

A-  4x² - 12x + 5 = 0

B-  9y² - 3y - 2 = 0

C-  2n² + 7n + 6 = 0

D-  3x² + 8x - 3 = 0

Answer 1

a)

Δ = b² -4ac
Δ = (-12)² -4 *4 * 5
Δ = 144 -80
Δ = 64
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-12) + 8)/2 * 4
(12 + 8)/8
20/8
2,5
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-12) - 8)/2 * 4
(12 - 8)/8
4/8
0,5


b)
Δ = b² -4ac
Δ = (-3)² -4 *9 * (-2)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
y' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-3) + 9)/2 * 9
(3 + 9)/18
12/18
y'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-3) - 9)/2 * 9
(3 - 9)/18
-6/18

c)
Δ = b² -4ac
Δ = 7² -4 *2 * 6
Δ = 49 -48
Δ = 1
n' = (-b + √∆)/ 2a
(-7 + 1)/2 * 2
(-7 + 1)/4
-6/4
-1,5
n'' = (-b - √∆)/ 2a
(-7 - 1)/2 * 2
(-7 - 1)/4
-8/4
-2


d)

Δ = b² -4ac
Δ = 8² -4 *3 * (-3)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-8 + 10)/2 * 3
(-8 + 10)/6
2/6
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-8 - 10)/2 * 3
(-8 - 10)/6
-18/6
-3

Answer 2

Determine os valores reais de X que verificam as equações :

A-  4x² - 12x + 5 = 0
Δ= 144 - 80
Δ= 64

x= 12 +/- 8/8
x'= 5/2
x''= 1/2

B-  9y² - 3y - 2 = 0
Δ= 9 +72
Δ= 81

y'= 2/3
y''= -1/3

C-  2n² + 7n + 6 = 0
Δ= 25

n'= -1/2
n''= -3

D-  3x² + 8x - 3 = 0
Δ= 64 +36
Δ= 100

x= -8 +/- 10/6
x'= 1/3

x''= -3