Determine os valores reais de X que satisfazem: A)|x²+6x-1|=6 B)|x2-5x|=6
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Antes de tudo, é preciso igualar a equação a 0. É só passar todos os termos para o primeiro membro:
a) x²+6x-1=6
x²+6x-1-6=0 (sempre que um número passa para o primeiro membro, inverte-se o seu sinal)
x²+6x-7=0
Agora você pode usar a fórmula de Bhaskara, mas, em vez disso, vou te ensinar um método que vai acelerar e muito a sua resolução de equações do segundo grau. Mas pra dar certo, o termo a precisa valer 1. É simples: pense em dois números que, somados, dão o valor de b com sinal trocado, e esses mesmos números, multiplicados, dão o valor de c. No caso:
a=1
b=6
c=-7
Vamos começar somando alguns números, até dar certo:
3+3=6 - deu o valor de b, mas precisa ser b com sinal trocado.
3-9=-6 - deu o valor de b com sinal trocado, mas 3*(-9)=-27 - não dá o valor de c.
7-1=-6 - deu o valor de b com sinal trocado, e 7*(-1)=-7 - dá o valor de c!
Viu que deu certo com os números 7 e -1? Pois é: esses são os valores x' e x''. Você já descobriu a resposta da equação sem ter que usar a fórmula de Bhaskara! (Se quiser, pode tentar com a fórmula normal: vai dar o mesmo resultado!) Mas atenção: isso só vale se o termo a valer 1.
b) x²-5x=6
x²-5x-6=0
a=1
b=-5
c=-6
Lembre-se: dois números somados que dão b com sinal trocado, e multiplicados darão o valor de c.
6-1=5 - b com sinal trocado, ok; 6*(-1)=-6 - valor de c.
Pronto: x' e x'' são 6 e -1.
a) x²+6x-1=6
x²+6x-1-6=0 (sempre que um número passa para o primeiro membro, inverte-se o seu sinal)
x²+6x-7=0
Agora você pode usar a fórmula de Bhaskara, mas, em vez disso, vou te ensinar um método que vai acelerar e muito a sua resolução de equações do segundo grau. Mas pra dar certo, o termo a precisa valer 1. É simples: pense em dois números que, somados, dão o valor de b com sinal trocado, e esses mesmos números, multiplicados, dão o valor de c. No caso:
a=1
b=6
c=-7
Vamos começar somando alguns números, até dar certo:
3+3=6 - deu o valor de b, mas precisa ser b com sinal trocado.
3-9=-6 - deu o valor de b com sinal trocado, mas 3*(-9)=-27 - não dá o valor de c.
7-1=-6 - deu o valor de b com sinal trocado, e 7*(-1)=-7 - dá o valor de c!
Viu que deu certo com os números 7 e -1? Pois é: esses são os valores x' e x''. Você já descobriu a resposta da equação sem ter que usar a fórmula de Bhaskara! (Se quiser, pode tentar com a fórmula normal: vai dar o mesmo resultado!) Mas atenção: isso só vale se o termo a valer 1.
b) x²-5x=6
x²-5x-6=0
a=1
b=-5
c=-6
Lembre-se: dois números somados que dão b com sinal trocado, e multiplicados darão o valor de c.
6-1=5 - b com sinal trocado, ok; 6*(-1)=-6 - valor de c.
Pronto: x' e x'' são 6 e -1.
esdrasjunior22:
Então se o valor de a seja diferente 1 ex: 2x² não se pode realizar esse processo ?no caso bhaskara ?
Oi! Desculpe a demora. Na verdade até pode, mas antes é preciso simplificar a equação até que "a" seja igual a 1. Por exemplo, se a equação for 3x²+12x+9=0. Como "a" vale 3, você tem que dividir todos os termos da equação por 3, e ela vai ficar assim: x²+4x+3. Aí, sim, você segue esse processo (que se chama "resolução por soma e produto") usando só a equação simplificada.
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