Determine os valores reais de x para que o número complexo (x2-9)+(x-3) seja:
a)real
b)imaginario
c)imaginario puro
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Parte Real ------> x² - 9
Vejamos quais valores de x tornam a parte real nula:
x² - 9 = 0 (resolvendo por fatoração)
(x + 3).(x - 3) = 0
Ou x + 3 = 0 -------> x = -3
Ou x - 3 = 0 --------> x = 3
Parte Imaginária -----> x - 3
Vejamos quais valores de x tornam a parte imaginária nula:
x - 3 = 0 ---------> x = 3
Resolvendo o problema:
a) real
Para o número ser real a parte imaginária tem que ser zero (nula)
portanto x = 3
Observação: se x =3 a parte real também será nula e o número será igual a zero, mas zero é um número real.
b) imaginário
Para o número ser imaginário nem a parte real, nem a parte imaginária podem ser nulas,
Portanto x ≠ 3 e x ≠ -3.
c) imaginário puro
Para ser imaginário puro a parte real tem que ser nula, mas a parte imaginária não pode ser nula