Question

Determine os valores reais de x para os quais se tem:

 

[[''''Enviei a imagem por anexo da questão''']]

Answer 1

 

Fatorando a expressão sob o radical você obterá:

 

 

$<var>\sqrt{x^2-12x+36}=\sqrt{(x-6)^2}</var>$ 

 

 

Se

 

 

$<var>\sqrt{(x-6)^2}=7</var>$ 

 

 

Então:

 

 

$<var>| x-6 | = 7</var>$ 

 

 

De onde:

 

 

 

x-6=7 ou x-6 = -7

 

 

Sendo então x=13 ou x=-1 

 

 

Answer 2

basta elevar todos os itens ao quadrado.. assim obteremos uma equação do segundo grau simples.. mas com o memso valor para x. observe:

 

$<var>\sqrt{x^2-12x+36}=7=>(\sqrt{x^2-12x+36})^2=7^2\\\\x^2-12x+36=49\\x^2-12x-13=0</var>$

 pronto> agora é so resolver a equação por meio de bhaskara e descobriro valor de x..

 

$<var>\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-12)^2-4*1*(-13)\\\Delta=144+52\\\Delta=196</var>$ 

 

$<var>x=\frac{-b^+_-\sqrt\Delta}{2a}=>x=\frac{12^+_-\sqrt{196}}{2*1}=>x=\frac{12^+_-14}{2}</var>$

 

$<var>x'=\frac{12+14}{2}=>x'=\frac{26}{2}=>x'=13\\\\x''=\frac{12-14}{2}=>x''=\frac{-2}{2}=>x''=-1\\\\S=(13,-1)</var>$