Question

Determine os valores reais de x para os quais é possível determinar:
a) logx 10 b) log10 (x-3)

Answer 1

AE,

na CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE LOGARITMOS, devemos achar a solução, de modo que os logaritmos acima tenham existência no campo dos números reais..

PARA A BASE:

>0 e ≠1 (esta é a condição)..

$\log_{x}(10)\\\\ 0\ \textless \ x \neq 1\\\\ \Large\boxed{\text{S}=\{x\in\mathbb{R}| ~0\ \textless \ x \neq 1\}}$


PARA O LOGARITMANDO:

x>0 (esta é a condição)

$\log(x-3)\\\\ x-3\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ 3\\\\ \Large\boxed{\text{S}=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ \textgreater \ 3\}}$