Question

Determine os valores reais de x para os quais:
a) a função y=x²-x+10 é positiva
b) a função y=-x²+2x é negativa
c) a função y=x²-14x+49 é nula

Answer 1

a) Todos os números reais IR 

x²-x+10>0 ⇒ x²+10>x 

Caso x<0 ⇒ x²+10>x ⇒ verdade
Caso x=0 ⇒   10>0 ⇒ verdade
Caso x>0 ⇒ x²+10>x ⇒ verdade

b) x>2 ou x<0

-x²+2x<0 ⇒ x²>2x ⇒ x>2 ou x<0

c) x=7

x²-14x+49=0 ⇒ (x-7)²=0 ⇒ x-7=0 ⇒ x=7