Question

Determine os valores reais de x nas equações abaixo. Quando necessário fatore o 1º membro.
a) (3x - 1)² = 64     b) (x + 7)² = 81    c) (4x - 3)² = -9   d) (5 - 2x)² = 0   e) x² - 4x + 4 = 9   f) x² + 6x + 9 = 5

Answer 1

a) 3x -1 = 8
     3x = 9
      x = 3

b) x + 7 = 9
    x = 2

c) Fatorando: 16x² - 24x + 9 = -9
  16x² - 24x + 18 = 0
   8x² - 12x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 144 -(4.8.9)
Δ = 144 - 288
Δ = -144 ⇒ Não existem raízes reais.

d) 5 - 2x = 0
    2x = 5
    $x = \frac{5}{2}$

e) x² - 4x - 5 = 0
Δ = 16 -[4.1.(-5)]
Δ = 16 + 20 = 36
$\frac{4+6 }{2}$ e $\frac{4-6}{2}$
Raízes: 5 e -1

f) x² + 6x + 4 = 0
Δ = 36 - 16 = 20
$\frac{-6+2 \sqrt{5} }{2} \\ \frac{-6-2 \sqrt{5} }{2}$

Raízes:
$-3+ \sqrt{5} \\ -3- \sqrt{5}$