Question

Determine os valores reais de x da equação: x²+(x-2).(9-x) = x(1-x)

Answer 1

Resposta:

Os números reais de x na equação são $\frac{-10+\sqrt172}{2}$ e $\frac{-10-\sqrt172}{2}$.

Explicação passo a passo:

Os valores reais de x em uma equação são os números que pertencem ao conjunto dos números reais (Números que não são complexos) e que irão satisfazer a nossa equação, então primeiramente precisaremos resolver e determinar quais raízes ela terá, da seguinte maneira:

$x^2+(x-2).(9-x)=x.(1-x)\\x^2+(9x-x^2-18+2x)=(x-x^2)\\11x-18=x-x^2\\x^2+11x-x=18\\x^2+10x-18=0\\\\\Delta=(10)^2-4.1.(-18)\\\Delta=100+72\\\Delta=172\\x=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2.a}\\x= \frac{-10\pm\sqrt172}{2} \\x1=\frac{-10+\sqrt172}{2}\\x2=\frac{-10-\sqrt172}{2}$