Question

Determine os valores reais de m para os quais as seguintes equações tenham solução:
a) cos x = 2m + 5
b) cos x = m – 3
c) cos x = 3m + 4
d) cos x = 3m 2 - m – 1
e) cos x = 1 – m 2
f) cos x + 5m = 6

Answer 1

Olá

Para resolver as equações, basta lembrar que o cosseno está definido entre -1 e 1. Portanto, temos que colocar a equação dentro desse intervalo, para analisar os valores de m para os quais a equação terá solução real.

-1 ≤ 2.m + 5 ≤ 1

-1 -5 ≤ 2.m ≤ 1 - 5  

- 6 ≤ 2.m ≤ -4

-6/2 ≤ m ≤ -4/2

-3 ≤ m ≤ -2

Portanto, nesse intervalo, m está definido para que as equações tenham solução real. para resolver as outras, basta seguir a mesma ideia.

Bons estudos!