Question

Determine os valores reais de m: cos x = 3m + 5
Como se faz isso?

Answer 1

Tanto seno quanto cosseno por estarem em um círculo trigonométrico possuem seu valor máximo sendo 1, e o mínimo -1. Sabendo isso temos que calcular os valores de m para de cosx esteja no intervalo de 1 e -1 
cos x max=1
3m+5=1
m=$\frac{-4}{3}$

cosx min=-1
3m+5=-1
m=$\frac{-6}{3}$
m=-2

agora montando a resposta com simbolos matemáticos 
m ∈ R/-2  ≤ m ≤  $\frac{-4}{3}$
obs: com esse resultados podemos entender que para pertencer aos reais o valor de m tem que ser maior ou igual à -2 e menor ou igual à -4/3, isso para atender ao pressuposto de que o valor máximo pro cosseno é 1 e o mínimo é -1