Question

Determine os valores reais de k para os quais o pontoP(k2-9,5) pertecence ao eixo das cordenadas

Answer 1

É só você fazer assim:

Como esse ponto P(k² - 9, 5) pertence ao eixo das ordenadas (y), sua abscissa (x) tem que ser zero. 

        x     y
P(k² - 9, 5)
$k^{2} - 9 = 0 \\ k^{2} = 0 + 9 \\ k^{2} = 9 \\ k = \sqrt{9} \\ k = 3$

Resposta: Pode ser - 3 ou 3. 
Obs.: O número negativo - 3 elevado ao quadrado dá um número positivo, por isso ele também se encaixa perfeitamente nessa equação. 

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençoe ;)