Question

Determine os valores reais de k para os quais o ponto r (2K + 8,5) pertença ao eixo das ordenadas.

por favor com a resolução​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "K" é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = -4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto "R":

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} R(2K + 8,\:5)\end{gathered}$

Para que o ponto "R" pertença ao eixo das ordenadas, é necessário que a abscissa do referido ponto seja igual a "0". Neste caso, todos os pontos pertencentes ao eixo das ordenadas são do tipo:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(0, y)\end{gathered}$

Portanto, temos:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} R = P\end{gathered}$

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (2K + 8,\:5) = (0,\: y)\end{gathered}$

Montando o sistema de equação do primeiro grau, temos:

              $\Large\begin{cases} 2K + 8 = 0\\5 = y\end{cases}$

Organizando temos:

               $\Large\begin{cases} 2K + 8 = 0\\y = 5\end{cases}$

Resolvendo a primeira equação, temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2K + 8 = 0\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2K = -8\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} K = -\frac{8}{2}\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = -4\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "K" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} K = -4\end{gathered}$

Neste caso, o referido ponto pertencente ao eixo das ordenadas é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} R(2K + 8,\:5)\:\:\:\textrm{com}\:k = -4\end{gathered}$

✅ O que resultará em:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} R(0, \:5)\end{gathered}$

       

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