Question

Determine os valores reais das incógnitas em cada uma das equações:
a) 5y²-3y= 0
b) 7x²-35x=0
c) 7(t+2)²/2=14
d) (x-6)²=2(x+18)
é) √5 x²-x=0

Answer 1

Todas
Solução por fatoração
Na útima: racionalização 

           $5y^2-3y=0 \\ y(5y - 3)=0 \\ y=0 \\ y1=0 \\ 5y-3=0 \\ 5y=3 \\ y2= \frac{3}{5}$
                                                 S = { $0, \frac{3}{5}$ }

             $7x^2-35x=0 \\ 7x(x-5)=0 \\ 7x=0 \\ x1=0 \\ x-5=0 \\ x2=5$
                                                   S = { 0, 5 }

             $\frac{7(t+2)^2}{2} =14 \\ (t+2)^2= \frac{14x2}{7} =4 \\ t^2+4t+4=4 \\ t^2+4t=0 \\ t(t +4)=0 \\ t=0 \\ t1=0 \\ t+4=0 \\ t2=-4$
                                                     S = { - 4, 0 }

             $(x-6)^2=2(x+18) \\ x^2-12x+36=2x+36 \\ x^2-14x=0 \\ x(x-14)=0 \\ x=0 \\ x1=0 \\ x-14=0 \\ x2=14$
                                                     S = { 0, 14 }

             $\sqrt{5}x^2-x=0 \\ x( \sqrt{5}x-1)=0 \\ x=0 \\ x1=0 \\ \sqrt{5}x-1=0 \\ \sqrt{5}x=1 \\ x= \frac{1}{ \sqrt{5} } \\ x2= \frac{ \sqrt{5} }{5}$
                                                       S = { $0, \frac{ \sqrt{5} }{5}$ }

Answer 2

Resposta:

a)  5y² - 3y = 0

    y(5y -3) = 0 ------> y = 0

                           5y - 3  = 0 --> 5y=3 --> y = 3/5

b) 7x² - 35x = 0

   7x (x - 5)= 0 -----> 7x = 0 ---> x = 0

                                x - 5 =0 ---> x = 5

c)  ---mmc=3

   4x² + 15x = 0  

   x (4x + 15) = 0 ----> x = 0

                            4x+15 = 0 -->4x = -15--> x = -15/4

d)  

   7(t+2)² = 28

     (t+2)² = 4

      t² + 4t + 4 = 4

      t² + 4t = 0

t(t +4)=0 ----->  t = 0

                               t+4=0 --> t = -4

e) (x-6)² = 2(x+18)

    x² - 12x + 36 = 2x + 36

   x² - 12x - 2x = 36 - 36

   x² - 14x = 0  

   x (x -14) =0 -----> x = 0

                           x -14 = 0 ---> x = 14

f) √5 x² -x=0

   x(√5 x -1)=0 ------> x= 0

                           √5 x -1=0--->√5x= 1-->x = 1/√5 ---> x = √5/5

Explicação passo-a-passo: