Question

Determine os valores máximos e mínimos (caso existam) da função f(x) = x^4 /4 –x^3−3x^2 + 3 em [−2,3].

Answer 1

Olá!

Inicialmente vamos a definição de valores máximos e valores mínimos.

• Uma função f tem um máximo relativo em c, se existir um intervalo aberto I,  contendo c, tal que f(c) ≥ f(x) para todo x ∈ I.
• Uma função f tem um mínimo relativo em c, se existir um intervalo aberto I,  contendo c, tal que f(c) ≤ f(x) para todo x ∈ I.  

Em relação a função f(x) = x^4 /4 –x^3−3x^2 + 3 em [−2,3], dizemos que tem um máximo relativo em c1 = 0, pois existe o intervalo (-2,  3) tal que f(0) ≥ f(x) para todo x ∈ (-2, 3).

Espero ter ajudado.