Question

Determine os valores dos sen e cos do arco de 90º, utilizando as fórmulas do arco duplo.

Answer 1

sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)

2x = 90

x = 90/2

x = 45º

sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)

sen(90) = 2.sen(45).cos(45)

$sen(90^o) = 2. \frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ sen(90^o) = 2.\frac{2}{4} \\ \\ sen(90^o) = 1$

cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)

2x = 90º

x = 45º

$cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x) \\ \\ cos(90^o) = cos^2(45^o) - sen^2(45^o) \\ \\ cos(90^o) = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 - (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 \\ \\ cos(90^o) = 0$