Question

Determine os valores dos coeficientes a, b e c na equação do 2º Grau abaixo e encontre suas raízes da equação x2 – 10x + 21 = 0 *
9 e 5
9 e-5
7 e 3
-7 e-3
- 9 e- 5

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle x^2 - 10x + 21 = 0$

$\sf \displaystyle ax^{2} +bx + c = 0$

$\sf a = 1$

$\sf b = -\: 10$

$\sf c = 21$

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = (-10)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 21$

$\sf \displaystyle \Delta = 100 -\:84$

$\sf \displaystyle \Delta = 16$

Determinar as raízes da equação:

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{10 \pm \sqrt{ 16 } }{2\cdot 1} = \dfrac{10 \pm 4 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{10 + 4}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{10 - 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 3 \mbox{\sf \;e } x = 7 \} }$

A = 1 > 0, a equação tem concavidade voltada para cima e ponto minimo.

Δ = 16 > 0 tem duas raízes reais e distintas que corta no eixo x em dois pontos.