Question

determine os valores desconhecidos de cada triangulo retangulo dado. as medidas estao em centímetros

Answer 1

a = 20
m + n = 20
c = 12
c²  = an
b² = mn
h² = mn

c² = an
12² = 20n
20n = 144
n = 144/20  = 7.2 cm ****
m + 7,2 = 20
m = 20 - 7,2 = 12.8 cm ****
h² = 7,2 * 12,8 
h² = 92,16
h = V92,16  =9,6 cm ****

bc = ah
12b = 20 * 9,6
12b = 192
b = 192/12 = 16 cm

Answer 2

Os valores desconhecidos do triângulo retângulo são: n = 7,2 e h = 9,6.

Observe a figura abaixo.

Se a medida da hipotenusa mede 20 cm e o segmento BD mede n cm, então o segmento CD mede 20 - n cm.

A seguinte relação métrica é válida:

h² = n.(20 - n).

Além disso, utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABD, obtemos:

12² = h² + n²

h² = 144 - n².

Igualando as duas equações encontradas podemos calcular o valor de n, que é igual a:

n(20 - n) = 144 - n²

20n - n² = 144 - n²

20n = 144

n = 7,2 cm.

Logo, substituindo o valor de n em uma das equações acima, o valor de h é:

h² = 144 - 7,2²

h² = 144 - 51,84

h² = 92,16

h = 9,6 cm.

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