Question

Determine os valores de x, y, z e w de modo que:

Answer 1

Olá Felipe,

x - (-2) = -1

x + 2 = -1

x= -1 -2

x= -3

y - 3 = 0

y= 3

z - 4 = 8

z= 8 + 4

z= 12

w - (-1) = -5

w +1 = -5

w= -5 -1

w= -6

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Os valores de x, y, z e w são, respectivamente, iguais a -1, -3, 4 e -4.

Para determinar cada um dos valores pedidos, precisamos recordar o processo de subtração de matrizes.

Adição e Subtração de Matrizes

A operação de soma ou subtração de matrizes pode ser feita a partir da soma de elementos que pertencem a mesma linha e coluna (em caso da adição de matrizes) ou a diferença entre os elementos que pertencem a mesma linha e coluna (em caso de subtração de matrizes).

Sendo as matrizes dadas:

$\left[\begin{array}{cc}x&y\\z&w\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}-2&3\\4&-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\8&-5\end{array}\right]$

Podemos subtrair elemento a elemento no lado esquerdo da equação matricial e igualar ao lado direito:

$\left[\begin{array}{cc}x+(-2)&y+(3)\\z+(4)&w+(-1)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\8&-5\end{array}\right] \\\\\\\left[\begin{array}{cc}x-2&y+3\\z+4&w-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\8&-5\end{array}\right]$

Agora podemos fazer a igualdade de elementos das matrizes:

$\left[\begin{array}{cc}x-2&y+3\\z+4&w-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\8&-5\end{array}\right] \\\\\\\left\{\begin{array}{cccc}x-2=-1\\y+3=0\\z+4=8\\w-1=-5\end{array}\right$

Resolvendo cada uma das quatro equações:

$\left\{\begin{array}{cccc}x-2=-1 \Longleftrightarrow x = 1 \\y+3=0 \Longleftrightarrow y=-3\\z+4=8\Longleftrightarrow z=4\\w-1=-5\Longleftrightarrow w=-4\end{array}\right$

Assim as soluções da subtração são: x = 1, y = -3, z = 4 e w = -4.

Para saber mais sobre Operação com Matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49977825

Espero ter ajudado, até a próxima :)