Determine os valores de x, y, w e z em cada caso:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos que x=\frac{32\sqrt{3}}{3}x=3323 , y = 30, w = 9√3 e z = 20√2.
Todos os triângulos são retângulos. Então, é preciso saber que:
seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusacosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusatangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
a) O x é a hipotenusa, 16 é adjacente ao ângulo de 30°. Então, utilizaremos o cosseno:
cos(30) = 16/x
√3/2 = 16/x
√3x = 32
x=\frac{32\sqrt{3}}{3}x=3323 .
b) 26 é a hipotenusa e 13 é cateto oposto. Então, utilizaremos o seno:
sen(y) = 13/26
sen(y) = 1/2
y = 30°.
c) w é o cateto oposto e 18 é a hipotenusa. Então, utilizaremos o seno:
sen(60) = w/18
√3/2 = w/18
w = 9√3.
d) z é a hipotenusa e 20 é o cateto adjacente. Então, utilizaremos o cosseno:
cos(45) = 20/z
√2/2 = 20/z
z√2 = 40
z = 20√2.