Question

Determine os valores de x y e z sabendo que os polígonos são semelhantes​

Answer 1

O desenvolvimento dessa questão será feito com base em conhecimentos inerentes ao ramo da Geometria Plana que estuda os Polígonos.

• Revisando Conceitos :

1. Dois polígonos são semelhantes ⇔ os seus ângulos correspondentes (que ocupam a mesma posição) forem iguais e os seus lados forem PROPORCIONAIS.

• Observação : Se os seus lados são proporcionais a divisão de um lado do polígono DCBA pelo seu correspondente no polígono QPNM se manterá constante. Isto é a chamada ''Razão de Semelhança''.

• Cálculos :

    1. Acha-se a razão de semelhança.

      $\frac {DA}{QM} = \frac {40}{20}$ ⇒ $\frac {DA}{QM} = 2$

1. Calcula-se os segmentos pedidos baseando-se na razão de semelhança.

       $\frac {CB}{PN} = 2$ ⇒ $\frac {44}{PN} = 2$ ∴ $PN = 22$ e como $PN = y$ então $y = 22$

       $\frac {DC}{QP} = 2$ ⇒ $\frac {50}{QP} = 2$ ∴ $QP = 25$ e como $QP = x$ então $x = 25$

       $\frac {AB}{MN} = 2$ ⇒ $\frac {70}{MN} = 2$ ∴ $MN = 35$ e como $MN = z$ então $z = 35$

Aprenda mais em :

''Exercícios sobre polígonos semelhantes'' :

https://brainly.com.br/tarefa/29246377

''Achando medidas desconhecidas utilizando semelhança entre polígonos'' :

https://brainly.com.br/tarefa/27419485