Question

Determine os valores de x,y e z de modo que...

Answer 1

Os valores de x, y e z são respectivamente: 7/4, 4 e -3.

Primeiramente, vamos multiplicar a matriz $\left[\begin{array}{ccc}x&2\\-z&1\end{array}\right]$ pelo escalar 4:

$\left[\begin{array}{ccc}4x&8\\-4z&4\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}y&6\\5&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&2\\7&0\end{array}\right]$

Agora, basta realizar a subtração:

$\left[\begin{array}{ccc}4x-y&2\\-4z-5&4-y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&2\\7&0\end{array}\right]$.

Feito isso, precisamos comparar as duas matrizes.

Observe que as seguintes relações são válidas:

{4x - y = 3

{-4z - 5 = 7

{4 - y = 0

Da segunda equação, obtemos:

-4z = 12

z = -3.

Da terceira equação, obtemos:

4 - y = 0

y = 4.

Substituindo o valor de y na primeira equação, obtemos:

4x - 4 = 3

4x = 7

x = 7/4.