Question

determine os valores de x que satisfazem a equação (4^3-x)^2-x=1

Answer 1

Resposta:

É uma inequação exponencial, visto que não há como deixar os diferentes lados da igualdade com uma base comum, para depois calcular exponencialmente. Provavelmente irá ter uma opção como "n.d.a." no exercício que estiver resolvendo.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As raízes da equação exponencial são x₁ = 2 e x₂ = 3.

Equações exponenciais

Das propriedades da potência, temos a seguinte equivalência para [4^(3-x)]^(2-x):

[4^(3 - x)]^(2 - x) = 1

[4^(3 - x) · (2 - x)]= 1

[4^(3 - x) · (2 - x)]= 1

4^(6 - 5x + x²) = 1

Escrever 1 equivale a escrever 4⁰. Então, temos:

4^(6 - 5x + x²) = 1

4^(6 - 5x + x²) = 4⁰

Isto é:

6 - 5x + x² = 0

Determinando as raízes x₁ e x₂ da equação do segundo grau pelo método da soma e produto, conhecidos os coeficientes a, b e c:

x₁ + x₂ = -b/a = -(-5)/1 = 5

x₁ · x₂ = c/a = 6/1 = 6

Logo, x₁ = 2 e x₂ = 3.

Mais sobre equações exponenciais em:

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