Question

determine os valores de x que anulam a função y=x2+3x-10 e faça o gráfico

Answer 1

Usando baskara:
▲=b^2-4ac
▲=9-4.1.(-10)
▲=49
x=-3+-V49/2.1
x=3+-7/2
x'=3+7/2 >>> x'=5
x"=3-7/2 >>> x"=-2

Answer 2

Vamos determinar:
- as raízes da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

y = x² + 3x - 10
   a = 1; b = 3; c = -10
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 3 ± √(3² - 4 . 1 . [-10])] / 2 . 1
      x = [- 3 ± √(9 + 40)] / 2
      x = [- 3 ± √49] / 2
      x = [- 3 ± 7] / 2
      x' = [- 3 - 7] / 2 = -10 / 2 = -5
      x'' = [- 3 + 7] / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são: S (-5, 2).

Vértice de x:             Vértice de y:
Xv = - b / 2a             Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - 3 / 2 . 1          Yv = - 49 / 4 . 1
Xv = - 3 / 2               Yv = - 49 / 4
Xv = -1,5                  Yv = -12,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são: V (-1.5 , -12.25).

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima. E o coeficiente "c" é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.

Gráfico no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!

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