Question

determine os valores de x para que f(x)=3x+1/3 seja menor que g(x) 2x² -x+1/3

Answer 1

Oi Laryssa. Vamos primeiro montar nossa equação:

$3x+ \frac{1}{3}<2x^2-x+ \frac{1}{3} \\ \\ -2x^2+x+3x< \frac{1}{3}- \frac{1}{3} \\ \\ -2x^2+4x<0 \\ \\ x(-2x+4)<0 \\ \\ x<0 \\ \\ \\ -2x+4<0 \\ -2x<-4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \*(-1) \\ 2x>4 \\ x>4/2 \\ x>2$

Portanto para que f(x)3x+1/3 seja menor que g(x) 2x²-x+1/3 , os valores de x devem estar no seguinte intervalo:
{x∈R/ x<0  e x>2}