Question

Determine os valores de x para que exita log de (x^2+x -12) na base x^2 +1.
Valendo 12 pontos urgente!!!

Answer 1

O logaritmando deve ser maior que 0:

x² + x -12 > 0

Soma = -b/a = -1
Produto = c/a =-12

x1 = -4
x2 = 3

3 > x > -4


Agora a base deve ser maior que zero e diferente de 1

x² + 1 ≠ 1
x ≠ 0

x² + 1 > 0 

x² +1 = 0
x² = -1

Δ< 0 não pertence aos reais.


Então :

3 > x > -4 e  x ≠ 0

fazendo a intersecção fica:

S = { x ∈ lR l 0> x > -4 ou 3 > x >0}