Question

Determine os valores de x para os quais existe log3(-x+6)

Answer 1

. 
    log3(-x+6) 

       - x + 6 > 0
 
       - x > - 6 (-1)
       
         x < 6

Answer 2

Olá Débora,

como a incógnita está no logaritmando, a condição para que log exista, é de que x seja maio do que zero, portanto, teremos:

$log _{2}(-x+6)\\ -x+6>0\\ -x>-6$

Como x < 0, troque o sinal da desigualdade:

$-x<-6\\ ~~~x<6$

Então a solução será:

$\boxed{S=\{x\in~R~|~x<6\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))