Question

Determine os valores de x e y sabendo que (x,6,9) é uma PA e que (x-2,y,16) é uma PG.

Answer 1

Podemos descobrir a razão subtraindo  A3 - A2 = 9 - 6
A razão = 3 
An = A1 + (n-1).r
9 = x + (3-1).3
9 = x + 6
9 - 6 = x
x = 3

Sabendo que x = 3, substituimos esse valor na PG
(3 - 2 , y , 16)
( 1 , y , 16 )

An = A1 * q^(n-1)
16 = 1 * q^(3-1)
16 = 1 * q^2
16 = q^2
q = √16
q = 4

Podemos multiplicar a razão por A1, Descobrindo assim o A2 ( ou y )
1 * 4 = 4

x= 3
y= 4