Question

Determine os valores de x e y, sabendo que o quadrilátero ABCD está inscrito na circunferência. *
a) x = 80° e y = 60°
b) x = 110° e y = 70°
c) x = 100° e y = 60°
d) x = 60° e y = 110°
e) x = 100° e y = 90°

Answer 1

Resposta:

$\sf y + 2y = 180^\circ$

$\sf 3y = 180^\circ$

$\sf y = \dfrac{180^\circ}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 60^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf x + 10^\circ + x - 30^\circ = 180^\circ$

$\sf x+ x + 10^\circ - 30^\circ = 180^\circ$

$\sf 2x - 20^\circ = 180^\circ$

$\sf 2x = 180^\circ + 20^\circ$

$\sf 2x = 200^\circ$

$\sf x = \dfrac{200^\circ}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 100^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

PROPRIEDADE DO QUADRILÁTERO INSCRITO NA CIRCUNFERÊNCIA:

• Dois ângulos são suplementares;
• ângulos opostos são suplementares;
• somam 180°.