Question

Determine os valores de x e y sabendo que A(2;4) B(x;5) C(5;y) são vertices de um triangulo cujo baricentro é o ponto G(2,3) ?

Answer 1

Olá Istelly
Resolvendo temos, a coordenadas do baricentro de triangulo ABC da figura baixo,  seram dadas por:
Dados:
os pontos de A(2;4) , B(x;5), C(5;y)  e o ponto do baricentro G(2;3)
XG=2
XA=2
XB=x
XC=5
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YG=3
YA=4
YB=5
YC=y
XG=(XA+XB+XC)/3         e              YG=(YA+YB+YC)/3

Agora substituindo  tanto os (xs) e os (ys) de cada ponto na expressão temos:
XG=(XA+XB+XC)/3
2=(2+x+5/3 ........resolvendo
2.3=(7+x)........isolando (x)
6-7=x
x=-1............achamos (x)
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Substituindo na expressão os dados temos:

YG=(YA+YB+YC)/3

3=(4+5+y)/3
3.3=9+y.........isolando(y)
9-9=y
y=0...............achamos (y)
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Por tanto os valores de :
x=-1
y=0

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                          Espero ter ajudado!!