Question

Determine os valores de x e y respectivamente.
{ 2x + y = 7
{ x + 3y = 11

Answer 1

• { $\small{2x + y =\:7}$
• { $\small{x + 3y =11}$

▶️método da substituição:

isolar y na primeira equação e substituir na segunda equação

• $\small{y=7-2x}$

• $\small{x+3y=11}$

• $\small{x+3.(7-2x)=11}$

• $\small{x+21-6x=11}$

• $\small{-5x=11-21}$

• $\small{-5x=-10}$

• $\small{x=\dfrac{-10}{-5}}$

• $\underbrace{\small{x=2}}$

▶️ Encontrar o valor de y:

• $\small{y=7-2x}$

• $\small{y=7-2.(2)}$

• $\small{y=7-4}$

• $\underbrace{\small{y=3}}$

▶️Os valores serão: x=2 e y=3

Answer 2

Resposta:

x =2 e y =3

Explicação passo-a-passo:

{ 2x + y = 7

{ x + 3y = 11

Se isolarmos y na primeira equação, teremos: (Passo 1)

2x + y = 7

y = 7 - 2x

Agora precisamos substituir y na segunda equação: (Passo 2)

x + 3y = 11

x + 3 (7 - 2x) = 11

x + 21 - 6x  = 11

x - 6x = 11 - 21

- 5x = -10 (.-1)

5x = 10

x = $\frac{10}{5}$

x = 2

Agora precisamos substituir o valor de x na equação obtida no Passo 1:

y = 7 - 2x

y = 7 - 2.2

y = 7 - 4

y = 3

Os valores encontrados foram x = 2 e y = 3, para verificar a validade dos dados basta substituir os valore nas incógnitas das equações:

2x + y = 7                         x + 3y = 11

2.2 + 3 = 7                      2 + 3.3 = 11

4 + 3 = 7                         2 + 9 = 11

7 = 7                                11 = 11