Determine os valores de x e y para que os vetores u = (2x +1, 3y − 2) e v = ( y + 3 , 3x + 4) sejam iguais.
Soluções para a tarefa
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Olá!
Para que os vetores u = (2x+1,3y-2) e v = (y+3,3x+4) sejam iguais, devemos ter cada par ordenado x e y igual, ou seja:
xu = xv => 2x+1 = y+3 => 2x-y = 2 (I)
yu = yv => 3y-2 = 3x+4 => 3x-3y = -6 (II)
Daí, montamos o sistema:
{2x-y = 2 (I)
{3x-3y = -6 (II)
Multiplicando a equação (I) por (-3), vem:
{-6x+3y = -6 (III)
{3x-3y = -6 (II)
Somando (I) e (II), temos:
-3x = -12 -> Logo:
x = -12/-3
x = 4
Substituindo x = 4 em (I), vem:
2x-y = 2
2.4-y = 2 -> Resolvendo:
8-y = 2
-y = 2-8
-y = -6
y = 6
Espero ter ajudado! :)
Para que os vetores u = (2x+1,3y-2) e v = (y+3,3x+4) sejam iguais, devemos ter cada par ordenado x e y igual, ou seja:
xu = xv => 2x+1 = y+3 => 2x-y = 2 (I)
yu = yv => 3y-2 = 3x+4 => 3x-3y = -6 (II)
Daí, montamos o sistema:
{2x-y = 2 (I)
{3x-3y = -6 (II)
Multiplicando a equação (I) por (-3), vem:
{-6x+3y = -6 (III)
{3x-3y = -6 (II)
Somando (I) e (II), temos:
-3x = -12 -> Logo:
x = -12/-3
x = 4
Substituindo x = 4 em (I), vem:
2x-y = 2
2.4-y = 2 -> Resolvendo:
8-y = 2
-y = 2-8
-y = -6
y = 6
Espero ter ajudado! :)
VineSilva:
Muito obrigado RamonC
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0
Os valores de x e y para que os vetores sejam iguais são 4 e 6, respectivamente.
Vetores
Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.
Um vetor pode ser representado pelas coordenadas do seu ponto extremo no plano por (x, y). Nesta questão, temos:
- u = (2x + 1, 3y - 2)
- v = (y + 3, 3x + 4)
Para u seja igual a v, suas respectivas abcissas e ordenadas devem ser iguais, logo:
2x + 1 = y + 3
3y - 2 = 3x + 4
Reescrevendo, teremos o seguinte sistema:
2x - y = 2
-3x + 3y = 6 → -x + y = 2
Somando as equações:
2x + (-x) - y + y = 2 + 2
x = 4
2·4 - y = 2
y = 6
Leia mais sobre vetores em:
https://brainly.com.br/tarefa/40167474
#SPJ2
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