Question

Determine os valores de x e y para que o número complexo z=(x+3)+(y²-4)i seja:
a) real
b)imaginario

Answer 1

     $z =(x+3)+(y^2-4)$

a)
       Um número real é um número complexo com a parte real significativa e a
       parte imaginária nula
       Então
                   x + 3 ≠ 0                $y^2 -4=0$
                   x ≠ - 3                    $y^2=4$
                                                 $y = \sqrt{4}$
                                                 y = + 2
                 
b)
       Um número complexo pode ser imaginário ou imaginário puro

       imaginário:
                       parte real e parte imaginária significativas
                 x + 3 ≠ 0                    $y^2-4 \neq 0$
                 x ≠ - 3                        $y^2 \neq 4$
                                                  $y \neq \sqrt{4}$
               x = ≠ 3}                        y ≠ + 2

     imaginário puro:
                       parte real nula, parte imaginária significativa
               x + 3 = 0                      $y^2-4 \neq 0$
                 x = - 3                        y ≠ + 2